Question

质点从斜面顶端静止开始匀加速下滑，第1s内下滑0.5m，最后1s内下滑4m．求：质点下滑的加速度大小和斜面的长度．

Answer 1

分析：根据初速度为0的匀加速直线运动的位移时间关系x=

1

2

at2，根据第一秒内的位移可以求出加速度的大小，再根据最后一秒内位移的表示法求出斜面的长度．

解答：解：令质点在斜面上运动的加速度为a，在斜面上运动的时间为t
因为第1s内位移为0.5m，所以根据x=

1

2

at2得：
a=

2x

t2

=

2×0.5

12

m/s2=1m/s²
因为物体在最后1s内的位移为4m，则根据x=

1

2

at2有：
△x=

1

2

at2-

1

2

a(t-1)2
代入△x=4m，a=1m/s²
可解得t=4.5s
则斜面长度L=

1

2

×1×4．52m=10.125m．
答：质点下滑的加速度为a=1m/s²，斜面的长度L=10.125m．

点评：抓住匀变速直线运动的位移时间关系，关键要把握最后一秒内位移的计算方法．此题属于基础题．