Question

一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。

 

Answer 1

【答案】

   

【解析】带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动，设轨迹圆的半径为r，由几何知识可知：

可以得出：

根据轨迹圆和边界圆的关系可以知道：

思路分析：带点粒子在有界磁场中做匀速圆周运动，在P点的速度方向，不一定是从磁场出射的方向，但是由于出磁场后不受外力，带点粒子将会做匀速直线运动，轨迹圆一定和P点速度方向和x轴相切，由此可以做出轨迹圆，由几何关系可以确定；磁场的边界一定要是轨迹圆处在磁场中。

试题点评：本题综合考查了带电粒子在磁场中的匀速圆周运动。