Question

有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R．绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：
（1）橡胶带匀速运动的速率；
（2）电阻R消耗的电功率；
（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．

Answer 1

分析：磁场中始终有一根金属条切割磁感线产生感应电动势，电压表近似测量电动势．本题由电磁感应和欧姆定律等等知识求解．

解答：解：（1）设电动势为E，橡胶带运动速率为v．
    由E=BLv，E=U
     得，v=

U

BL

   （2）设电功率为P，则P=

U2

R

发
   （3）设电流强度为I，安培力为F，克服安培力做的功为W．
     I=

U

R

，F=BIL，W=Fd
    得：W=

BLUd

R

答：（1）橡胶带匀速运动的速率为v=

U

BL

；
    （2）电阻R消耗的电功率为P=

U2

R

；
    （3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功为W=

BLUd

R

．

点评：本题是理论联系实际问题，关键是建立物理模型，综合运用电磁感应知识、电路知识、力学知识解题，考查分析和解决实际问题的能力．