Question

一同学做验证平抛运动规律实验时，只在白纸上画出与初速平行的Ox轴，忘了画原点和Oy轴，并且他只画出一部分轨迹如图所示．如何只用一把刻度尺得出小球的初速度v₀？（不需测实际数据，用物理量的符号代表所测量的值．） 
（1）测量方法是（简要回答）：

在曲线上取三个点1、2、3，令相邻两点的水平距离相等，测得距离为x，在测得相邻两点的竖直距离y₁和y₂

．
（2）初速度的计算式为

v₀=x

g y2-y1

．

Answer 1

分析：研究平抛运动时，实验原理是：平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动．令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系．处理时是根据竖直方向的△y求出t，在进行水平方向求解．在原理的基础上注意实验的注意事项．

解答：解：（1）只在白纸上画出与初速平行的Ox轴，忘了画原点和Oy轴，如果想测量初速度v₀，可由水平方向x=v₀t求出，这样需要求t，t只能在竖直方向匀变速运动中求解，竖直方向△y=gt²这样需要两个y值，所以我们可以在曲线上取三个点1、2、3，令相邻两点的水平距离相等，测得距离为x，在测得相邻两点的竖直距离y₁和y₂．
②竖直方向：匀变速直线运动：由y₂-y₁=gt²得：
t=

y2-y1 g

水平方向：匀速直线运动：由v₀=

x

t

代入t得：
v₀=x

g y2-y1

故答案为：（1）在曲线上取三个点1、2、3，令相邻两点的水平距离相等，测得距离为x，在测得相邻两点的竖直距离y₁和y₂
（2）v₀=x

g y2-y1

点评：此题考查平抛运动的原理、实验的注意事项以及数据处理方法．一定明确轨迹的得出和水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．