Question

某水电站，水流的高度差为h＝5 m，流量Q＝2 m³/s，若发电机的总效率为50％，输出电压为250 v，输电线路总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6％，为使用户获得220 v电压，则该输电线路所使用的理想升压．降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 v　100 W”的电灯正常发光？

Answer 1

答案：
解析：

解：设升压变压器匝数比为n1∶n2，原线圈电压为U1，副线圈电压为U2，电流为I2，输入功率P1，输出功率P2．降压变压器匝数比为n3∶n4，原线圈电压为U3输入功率P3输出功率P4副线圈的电压为U4输电线上损失的功率为ΔP电压损失为ΔU电阻为R水的流量为Q发电机效率为η水的密度为ρ重力式能为E重 　　(1)由题知E重＝ρQtgh 　　发电机的输入功率为P1＝E重/tP1＝ρQgh　　① 　　发电机的输出功率P2＝ηP1　　② 　　P2＝50000 w　　(2分) 　　输电线上损失的功率ΔP＝6％P2③ΔP＝3000 w 　　ΔP＝I22R　　④ 　　I2＝10 A 　　又因为P2＝U2I2　　⑤ 　　U2＝5000 v　　(3分) 　　ΔU＝I2R　　⑥ 　　ΔU＝U2－U3　　⑦ 　　由⑥⑦式得U3＝4700 v　　(2分) 　　所以n1∶n2＝U1∶U2＝1∶20n3∶n4＝U3∶U4＝235∶11≈21∶1　　(2分) 　　(2)P4＝P3＝P2－ΔP　　⑧ 　　P4＝47000 w 　　n＝P4/100 w＝47000 w/100 w＝470盏　　(2分) 　　答案：(1)n1∶n2＝U1∶U2≈1∶21n3∶n4＝U3∶U4≈21∶1 　　(2)470盏