Question

12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示（此时波恰好传播到x=6m处）．质点a平衡位置的坐标x_a=2.5m，该质点在8s内完成了4次全振动，则该列波的波速是2m/s；位于x=20m处的质点再经8s将第一次经过平衡位置向y轴负方向运动．

Answer 1

分析 根据质点a在8s内完成了4次全振动，确定周期，读出波长，再求得波速．运用波形平移法分析x=20m处的质点第一次经过平衡位置向y轴负方向运动经历的时间．

解答 解：质点a在8s内完成了4次全振动，则知质点a的振动周期为 T=$\frac{t}{n}$=$\frac{8}{4}$=2s，该波的波长为 λ=4m
所以波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{2}$=2m/s
简谐横波沿x轴正方向传播，图示时刻x=4m处质点正经过平衡位置向y轴负方向运动，当该质点的振动传到x=20m处时，x=20m处的质点第一次经过平衡位置向y轴负方向运动，所用时间为 t′=$\frac{△x}{v}$=$\frac{20-4}{2}$=8s
故答案为：2，8．

点评 本题采用波形的平移法求x=20m处的质点第一次经过平衡位置向y轴负运动的时间，这是常用的方法，要能熟练掌握．