题目内容

在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的直线，如图所示中虚线所示．直线上有两个静止的小球A和B（均可视为质点），两小球的质量均为m，A球带电量为+q，B球不带电．开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失．设每次碰撞后A、B两球速度互换，碰撞时，A、B两球间无电荷转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，不计碰撞时间，问：
（1）A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？
（2）再经过多长时间A球与B球发生第二次碰撞？
分析：（1）根据牛顿第二定律求出A球的加速度，A球运动位移为L时与B球发生第一次碰撞，由位移公式求出时间．
（2）碰撞后A、B两球速度互换，A球速度变为零，由静止开始做匀加速直线运动，B做匀速直线运动，当位移再次相等时，第二次相遇，由位移关系求解时间．
解答：解：（1）由牛顿第二定律：Eq=ma
    L=
1
2
a
t
2
1

所以t1=
2mL
Eq

（2）设再经t2时间A、B第二次相碰，则xA=xB
而xA=
1
2
a
t
2
2
，xB=vt2，
又v=at1
所以t2=2t1=2
2mL
Eq

答：
（1）A球经过t1=
2mL
Eq
时间与B球发生第一次碰撞．
（2）再经过2
2mL
Eq
时间A球与B球发生第二次碰撞．
点评：本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解动力学问题，第二问也可以通过作速度图象求解．
练习册系列答案
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