题目内容
如图11所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速改为原来的3倍时，细线将恰好会断开，线断开前的瞬间，小球受到的拉力比原来的拉力大40 N，求：
（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小？[来源:学_科_网]
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度？
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离？（取g = 10m/s2）
【答案】
(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω0，向心力为
F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为FT.
F0＝mω02R ①
FT＝mω2R ②
由①②得＝＝ ③
又因为FT＝F0＋40 N ④
由③④得FT＝45 N
(2)设线断开时小球的线速度为v，由FT＝得，
v＝ ＝ m/s＝5 m/s
(3)设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平距离为x.
由h＝gt2得
t＝ ＝0.4 s
x＝vt＝2 m[来源:ZXXK]
则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为l＝xsin60°＝
m =1.73 m.
【解析】略
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如图11所示，两根互相平行的光滑金属导轨相距为d，所在的平面倾角为θ，导轨上放着一根长为l、质量为m的金属棒ab，ab棒与导轨平面和水平面的交线平行。在整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，金属棒ab在磁场中始终处于静止状态，则金属棒ab中的电流大小为 。其方向 （填“由a到b”或“由b到a”）
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