题目内容
建筑工地上堆放的圆锥形沙堆，是用铁铲把沙粒堆起时沙粒下滑逐渐形成的，这些沙堆有几乎相等的顶角，若把圆锥的纵向主截面看成等腰三角形，经目测估计，这一等腰三角形的底角约为370，则可推测沙粒之间的摩擦因数约为
- A.1.33
- B.0.75
- C.0.5
- D.0.30
B
分析：抓住细沙不再下滑这一临界状态，选择一粒沙进行研究分析，得出力学平衡等式．
解答：取侧面的一粒沙作为研究对象，其受力情况如图所示．
设圆锥的高为H、底面半径为R、底面周长为S，据平衡条件，有
mgsinθ=Ff ①
FN=mgcosθ ②
Ff=μFN ③
解得μ=tan37°=0.75，故B正确，ACD错误；
故选：B
点评：善于把力学中的平衡知识应用到生活当中，这是高考的热点．
分析：抓住细沙不再下滑这一临界状态，选择一粒沙进行研究分析，得出力学平衡等式．
解答：取侧面的一粒沙作为研究对象，其受力情况如图所示．
设圆锥的高为H、底面半径为R、底面周长为S，据平衡条件，有
mgsinθ=Ff ①
FN=mgcosθ ②
Ff=μFN ③
解得μ=tan37°=0.75，故B正确，ACD错误；
故选：B
点评：善于把力学中的平衡知识应用到生活当中，这是高考的热点．
练习册系列答案
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建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12．5m，高为1．5m，如图所示。