Question

7．如图所示，两东西向放置的相干声源S₁和S₂相距25m，在S₁和S₂中垂线上正北方距离S₁和S₂连线12m处有一点A，某人站在A处听到声音很响，此人自A向正
西方走，听到声音逐渐减弱，走到距离A 3.5m的B处，完全听不到声音，求声波的波长．

Answer 1

分析 当到达两波源的路程差是半波长的偶数倍时，为振动加强点，当到达两波源的路程差是半波长的奇数倍时，为振动减弱点．

解答 解：依题意，A在S₁S₂的中垂线上，S₁A=S₂A，此点为声波叠加振动加强处，
走到B点几乎听不到声音，B点是声波叠加振动减弱处，
则S₁B-S₂B=$\frac{λ}{2}$
由几何关系有：S₁B=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15 m，
而S₂B=$\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}$=20 m
解得：λ=10 m．
答：S₁、S₂声波的波长λ为10m．

点评 考查声音最强与最弱的原理，掌握振动加强与减弱的条件，本题可类似于两频率相同的光波相互叠加，从而便于解题．