题目内容
如图所示，倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端系一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧长度恰为自然长度．现使挡板 A以恒定加速度a(a＜gsinθ)匀加速沿斜面向下运动．求：
(1)从开始运动到球与挡板分离所经历的时间；
(2)球从开始运动至与挡板分离经过的路程．
答案：
解析：
解析：
解析：(1)分离时，小球与挡板间作用力为零，加速度为a，则mgsinθ-ks＝ma ① s为从开始到分离小球的位移，且s＝ ①②联立得
t＝ (2)将t值代入②得 s＝m(gsinθ-a)／k． 答案： 归纳：两物体分离的标志是它们间的接触弹力为零，此时，弹簧是否为原长，要由运动情景确定． 引申一：在原题中撤去斜面，让系统在竖直方向运动，如图，求木块与挡板经多长时间分离．
答案：t＝ 引申二：将装置换成如图，盘的质量m1＝1．5kg，盘内物体质量m2＝10．5kg，弹簧劲度系数k＝800N／m，加向上外力F，使物体从静止开始向上匀加速运动，经0．2s后，F变为恒定．求F的最大值和最小值各为多少？(g＝10m／s2)
答案：Fmin＝(m1＋m2)a＝72N Fmax＝m2(g＋a)＝168N．
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at2
②
，m(gsinθ-a)／k
练习册系列答案
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（2013?淮安模拟）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面，质量分别为m1和m2的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），将两滑块由静止释放，m1静止，此时绳中的张力为T1．若交换两滑块的位置，再由静止释放，此时绳中的张力为T2，则T1与T2的比值为（ ）
如图所示，倾角为θ=30°的斜面体静止固定在水平面上，现将一个重为30N的物体m，放在该斜面体上静止不动，若用F=5N的拉力竖直向上提物体，物体仍静止，下述结论正确的是（ ）
如图所示，倾角为37°的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动．已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m．现将一质量m=0.4kg的小木块轻放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：
如图所示，倾角为37°的足够长粗糙斜面下端与一足够长光滑水平面相接，斜面上有两小球A、B，距水平面高度分别为h1=5.4m和h2=0.6m．现由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球．A和B与斜面之间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，设小球经过斜面和水平面交界处C机械能不损失，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． 求：