Question

(思维拓展)如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R＝3r．现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的．B轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间是

A．等于

B．大于

C．小于

D．此时间无法确定

Answer 1

答案：B
解析：

因为A轮角速度恒定，所以随着磁带缠绕厚度的增大，半径增大，磁带运行速度增大．当ωA＝ωB时，由v＝ωr知rA＝rB，即A、B上磁带厚度相等，此时绕至A轮上的磁带的长度恰好是磁带总长度的一半．而下一半的磁带速度将比前一半磁带的速度大，由t＝知，前一半所用的时间长，后一半所用的时间短，故选B．