Question

质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h₂下滑到同样的另一高度h₁，如图所示，则A、B两物体（　　）

• A、滑到h₁高度时的动能相同
• B、滑到h₁高度时的动量相同
• C、由h₂滑到h₁的过程中所受重力的冲量相同
• D、由h₂滑到h₁的过程中所受合力的冲量相同

Answer 1

分析：由动能定理可以判断物体的动能关系；
动量是矢量，只有动量大小与方向都相同时，两物体动量才相等；
求出重力的冲量表达式，然后比较重力冲量的大小；
由动量定理可以判断合外力的冲量是否相等．

解答：解：A、物体下滑过程中，只有重力做功，物体初末位置相同，重力做功相等，由动能定理可知，物体的动能相等，故A正确；
B、由于斜面倾角不同，滑到h₁高度时，两物体动量方向不同，两物体动量不同，故B错误；
C、物体下滑过程中，下滑高度h=h₂-h₁相等，由机械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv²，物体到达斜面低端时，速度v=

2gh

，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，物体沿斜面下滑的时间：t=

v

a

=

2gh

gsinθ

=

1

sinθ

2h g

，由于斜面倾角θ不同，物体下滑的时间t不同，重力的冲量I=mgt不同，故C错误；
D、由h₂滑到h₁的过程中由于斜面倾角不同，物体的动量不同，由动量定理可知，物体所受合力的冲量不同，故D错误；
故选：A．

点评：利用动量定理求冲量、由动能定理求功是常用的方法．要注意功、动能是标量，冲量、动量是矢量．