题目内容

设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离R1与月球中心到地球中心的距离R2之比为（    ）

A.3∶1          B.9∶1          C.27∶1          D.1∶9

解析：设两行星运动的周期分别为T1、T2，它们的椭圆轨道的半长轴分别为R1、R2，由开普勒第三定律得：,.

答案：D

练习册系列答案
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一同学在学习了原子物理后知道，在微观世界里，原子（分子）的线度数量级为10-10m，而原子核的线度数量级为10-14～10-15m．也就是说，电子绕核旋转的轨道半径大约是核半径的一万倍至十万倍．“世界总是和谐统一的”．从这一理念出发，于是该同学想：“在客观世界很可能也有大致相同的线度倍数关系”．以“地球--月球”系统为例，设月球绕地球做匀速圆周运动，地球表面重力加速度g=10，地球半径R=6400km（具体计算可按6000km处理），月球绕地球运动一周的时间为T=27.3天（具体计算可按27天处理）．用以上数据证明上述猜想是否正确？请你先作代数运算，最后再代入具体数值求出结果并作出回答．

设地球半径为R＝6400 km，质量为M1＝6.0×1024 kg，自转周期T1＝24 h，公转周期T合2＝365天．地球中心到太阳中心间的距离为r1＝1.5×1011 m，月球质量M2＝7.35×1022 kg，月球中心到地球中心间的距离r2＝3.84×108 m，月球绕地球一周需时T3＝27天．试根据以上数据计算：

(1)赤道上一个质量为m＝10 kg的物体绕地心做匀速圆周运动所需的向心力和向心加速度；

(2)月球绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力和向心加速度；

(3)地球绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力和向心加速度．
设地球半径为R=6400km，质量为M1=6.0×1024kg，自转周期T1=24h，公转周期T合2=365天.地球中心到太阳中心间的距离为r1=1.5×1011m，月球质量M2=7.35×1022kg，月球中心到地球中心间的距离r2=3.84×108m，月球绕地球一周需时T3=27天.试根据以上数据计算：

（1）赤道上一个质量为m=10kg的物体绕地心做匀速圆周运动所需的向心力和向心加速度；

（2）月球绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力和向心加速度；

（3）地球绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力和向心加速度.

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