题目内容
原来静止的质量为m0的原子核，放出α粒子后转变为质量为m1，的原子核，该新核在其运动方向上又放出α粒子而衰变成静止的质量为m2的原子核，试求两个α粒子的动能，已知α粒子的质量为mα.
解析：利用质能方程解决时应注意：
（1）反应前后的总质量要弄清楚，不要把原子的质量和原子核的质量混淆，要耐心细致地进行计算，防止丢三落四造成错误.
（2）若求核能转化为核反应生成物的动能，需结合动量守恒定律求解.
根据在衰变过程的粒子动量守恒，可求出粒子间的速度关系，可根据质能方程求出产生的核能，再根据两粒子速度关系求出两粒子动能的关系，动能即等于核能，可求出α粒子的动能.
第一次放出α粒子后，根据动量守恒定律有
,新核在运动方向上又放出α粒子，则有m1v1=mαvα′+0
可见两次放出α粒子动量大小相等，所以两个α粒子的动能相等.
设第一次放出α粒子后，新核和α粒子的动能分别为Ek1和Ek2,其总和等于原子核衰变时的质量亏损相对应的能量，即(m0-m1-mα)c2=Ek1+Ek2
而Ek1=
m1v12=
m1(
vα)2=
mαvα2(
)=
Ekα;
代入上式得：(m0-m1-mα)v2=
Ekα+Ekα=Ekα(1+
)
故Ekα=
.
答案：
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