Question

【题目】如图，平面直角坐标系xOy内，x<0、y>0区域存在沿x轴正方向的匀强电场E，x>0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。一比荷=5×108C/kg的粒子，从点P(－6cm，0)进入电场，初速度v0=8×106m/s，方向沿y轴正方向，一段时间后经点Q(0，16cm)进入磁场。粒子重力不计，求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)粒子第一次回到电场时的位置坐标。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）粒子从P运动到Q做类平抛运动，利用平抛运动的知识求解；

（2）进入磁场做圆周运动，正确地画出轨迹，找好相应的几何关系。

（1）粒子由P到Q做类平抛运动，设运动时间为t，粒子的质量为m，电荷量为q，设y轴方向粒子做匀速直线运动

沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动

解得：

（2）如图所示，设进入磁场时速度为，方向与y轴夹角为，在磁场中做圆周运动的圆心为

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

则圆周运动半径

设粒子第一次从y轴回到电场时的左边为，根据几何关系：

在电场，电场力对粒子做正功：，

解得：

即粒子第一次回到电场时的位置坐标为