Question

如图（甲）所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器．闭合电键S后，调节滑动变阻器，将滑动片从a端滑向b端的过程中，两只电压表的示数随电流表示数变化的完整图线如图（乙）所示．则滑动变阻器的最大阻值为______Ω，滑动变阻器消耗的最大功率为______W．

Answer 1

当滑动变阻器的滑片从a滑向b的过程中，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流减小，R₁两端的电压减小，R₂两端的电压增大．
由上分析可知图线1是电压表V₂的示数图象，图线2是电压表V₁的示数图象
图线1的斜率等于R₁的阻值，所以R₁=

U

I

=

4

0.5

Ω=8Ω
由U₂=E-I（R₁+r）可图线2的斜率大小等于电源的内阻与R₁之和，则电源的内阻为 r=

△U

△I

-R₁=

6-0

1.0-0.4

-8=10-8=2（Ω）
当I=0.4A时，U₂=6V，则E=U₂+I（R₁+r）=6+0.4×10=10V
当滑动变阻器全部接入时，电路中电流为I=0.4A，电压表V₁示数为U₁=3.2V，V₂的示数为U₂=6V，
根据串联电路电压与电阻成正比可得：

U1

U2

=

R1

R2

，得R₂=

U2

U1

R₁=

6

3.2

×8Ω=15Ω
将电阻R₁看成电源的内阻，当R₂=R₁+r=10Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大．则滑动变阻器消耗的最大功率P_m=

E2

4(R1+r)

=

102

4×10

W=2.5W
故答案为：15；2.5