Question

水平如图所示电路中，电源电动势E=15V，内电阻r=1Ω，R₁=R₃=10Ω，R₂=4Ω，试求：
（1）当电键K断开时，电流表和电压表的读数？
（2）当电键K断开时，R₁及R₂消耗功率各为多少？
（3）当电键K闭合时，电流表和电压表的读数？
（4）当电键K闭合时，电源的总功率及输出功率各为多少？

Answer 1

（1）当S断开时，电流表读数为：I=

E

R1+R2+r

=

15

10+4+1

A=1A
电压表读数为：U=IR₂=1×4V=4V
（2）R₁消耗的功率为：P₁=I²R₁=1²×10W=10W
R₂消耗的功率为：P₂=I²R₂=1²×4W=4W
（3）当S闭合时，R₁与R₃并联后与R₂串联．
电路的总电阻为：R=

R1R3

R1+R3

+R₂+r=5+4+1=10Ω
通过R₂的电流为：I′=

E

R

=

15

10

A=1.5A
由于R₁=R₃，则电流表的读数为：I₁=0.75A
电压表的读数为：U=E-I′r=15-1.5×1=13.5V
（4）电源总功率为：P_总=EI′=15×1.5W=22.5W
电源输出功率为：P_出=EI′-I^′2r=22.5-1.5²×1=20.25W
答：（1）当电键K断开时，电流表和电压表的读数分别为1A和4V．
（2）当电键K断开时，R₁及R₂消耗功率各为10W和4W．
（3）当电键K闭合时，电流表和电压表的读数为0.75A和13.5V．
（4）当电键K闭合时，电源的总功率及输出功率各为22.5W和20.25W．