题目内容
如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P1、P2，在MN上插大头钱P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了的P3位置如图所示，他测得玻璃砖直径D=8cm，P1P2连线与MN之间的距离d1=2cm，P3到O的距离d2=6.92cm．| 3 |
分析：作出光路图，由数学知识求出光线射到圆弧面上的入射角i和折射角r，由折射定律n=
求出折射率．
| sinr |
| sini |
解答：解：作出光路图如图．
则 sini=
=
=
，得i=30°，∠OAB=60°
=
sin60°=4cm×
=3.46cm
根据几何关系得
=
-
=d2-
=6.92cm-3.46cm=3.46cm
tan∠BAP3=
=
=1.73，得∠BAP3=60°
故r=180°-∠OAB-∠BAP3=60°
由折射定律得n=
=
=1.73
答：该玻璃砖的折射率是1.73．
则 sini=
| AB |
| AO |
| 2cm |
| 4cm |
| 1 |
| 2 |
. |
| OB |
. |
| OA |
| ||
| 2 |
根据几何关系得
. |
| P3B |
. |
| P3O |
. |
| OB |
. |
| OB |
tan∠BAP3=
| ||
|
| 3.46cm |
| 2cm |
故r=180°-∠OAB-∠BAP3=60°
由折射定律得n=
| sinr |
| sini |
| 3 |
答：该玻璃砖的折射率是1.73．
点评：本题的难点是求入射角和折射角，在作出光路图的基础上，运用几何知识求解．
练习册系列答案
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