Question

【题目】如图所示，传送带与水平面夹角为37°，白色皮带以10 m/s的恒定速率沿顺时针方向转动．今在传送带上端A处无初速度地轻放上一个质量为1kg的小煤块（可视为质点），它与传送带间的动摩擦因数为0.50，已知传送带A到B的长度为16m．取sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2．则在小煤块从A运动到B的过程中（ ）

A. 小煤块从A运动到B的时间为2s

B. 煤块对皮带做的总功为0

C. 小煤块在白色皮带上留下黑色印记的长度为6m

D. 因煤块和皮带之间的摩擦而产生的内能为24J

Answer 1

【答案】ABD

【解析】试题分析：小煤块放上传送带先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律求出小煤块从A运动到B的时间；分别求出在煤块匀加速直线运动阶段传送带的位移和煤块的位移，两者位移之差即为划痕的长度；因煤块和皮带之间的摩擦而产生的内能等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积．

物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下．根据牛顿第二定律得： ，则速度从零加速到传送带的速度所需的时间为，经过的位移为： ．由于，可知物体与传送带不能保持相对静止，继续做匀加速运动．速度相等后，物体所受的滑动摩擦力沿斜面向上．根据牛顿第二定律得，根据，即，解得，则，故A正确；煤块对皮带做的总功即是滑动摩擦力对传送带所做的功为，B正确；第一秒内传送带的速度大于煤块的速度，煤块相对于传送带先后运动，相对位移： ，第二秒内煤块的速度大于传送带的速度，煤块相对于传送带向前运动，相对位移，物块相对于传送带的位移．而小煤块在白色皮带上留下黑色印记的长度为5m，C错误；产生的内能，D正确；