题目内容

如图1-2-11所示，固定于水平面上的金属框cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长l的正方形，棒电阻r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B.

图1-2-11

(1)若以t=0时起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流.

(2)在上述情况中，棒始终保持静止，当t=t1时需加垂直于棒水平外力多大?

(3)若从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右匀速运动，可使棒中不产生I感，则磁感应强度应怎样随时间变化?(写出B与t的关系式)

解：(1)据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势为E==kl2

回路中的感应电流为I=

(2)当t=t1时，B=B0+kt1

金属杆所受的安培力为F安=BIl=(B0+kt1)·l=(B0+kt1)

据平衡条件，作用于杆上的水平拉力为F=F安=(B0+kt1)

(3)要使棒中不产生感应电流，则通过闭合回路的磁通量不变，即B0l2=Bl(l+vt)

解得B=

练习册系列答案
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一操场跑道全长400 m，如图1-2-11所示，其中CD和FA为100 m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度各为100 m．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．

图1-2-11
如图1-2-11所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时(    )

图1-2-11

A.电阻R1消耗的热功率为Fv／3

B.电阻R2消耗的热功率为Fv／6

C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ

D.整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v
如图1-2-11所示，一个半径为R的绝缘球壳上带有电荷量为Q的正电荷，正电荷均匀地分布在球壳的外表面，另有一个电荷量为q的正点电荷固定在球心O处，由于对称性，点电荷所受静电力为零.现在球壳上挖去一个半径为r(rR)的小圆孔(球壳上的电荷量仍为Q)，则此时球心处的点电荷所受的静电力的大小为__________，方向为___________.

图1-2-11
如图1-2-11所示,在一均匀磁场B中,有一长为3L/2的金属直棒POQ,以O为圆心,垂直于磁场,以等角速度ω旋转.若OP=L,OQ=L/2,则____________.

图1-2-11

A.OP间的感应电动势为L2ωB/2

B.OQ间的感应电动势为L2ωB/8

C.QP间的感应电动势为5L2ωB/8

D.QP间的感应电动势为3L2ωB/8

E.若OQ长变为L,OP仍为L,则QP间的感应电动势为L2ωB

如图1-2-11所示，一个质量M=0.5 kg的斜面体A原来静止在光滑的水平面上，一个质量m=40 g的小球B以水平速度v0=30 m/s撞到A的斜面上，碰撞时间极短，碰后变为竖直向上运动，则物体A碰后的速度为___________.

图1-2-11

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