Question

【题目】如图所示，足够长的浅色传送带以速度顺时针匀速转动，表面粗糙，传送带的右端有一固定的斜面，斜面底端B与传送带经一长度可忽略的光滑圆弧连接．现将一质量的墨色小滑块从距离B点的A处轻轻无初速放上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数为，斜面倾角，斜面足够长，滑块与斜面的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2， ，求：

（1）小滑块在传送带上留下的划痕长度；

（2）小滑块第一次滑上斜面后能够到达的最高点P距B点的距离；

（3）小滑块第二次冲上斜面时的速度大小．

Answer 1

【答案】（1）8m（2）3.3m（3）4m/s

【解析】

（1）小滑块在传送带上先加速运动，设加速度为a1，则 ...........①

加速至v0=8m/s，发生的位移 ............②

此时传送带发生的位移. ...........③

故划痕的长度 ...........③

（3）由于小滑块滑上斜面时做减速运动，设加速度大小为a2，由牛顿运动定律可得 ........④

.....⑤

联立解得

（3）由于 ，所以滑块到达最高点后会向下加速运动，返回斜面底端，设滑块第一次滑上斜面时的最大位移为L1，第一次返回斜面底端时的速度为v1

由牛顿运动定律可得：

两式联立可得

滑块返回斜面底端后，在传送带上做类竖直上抛运动，返回斜面底端时速度仍然为v1

所以，