题目内容

一个带正电的微粒,从A点射入到水平方向的匀强电场中,微粒沿直线AB运动,如图,AB与电场线夹角θ=30°,已知带电微粒的质量m=1.0×10-7kg,电荷量q=1.0×10-10C,A、B相距L=20 cm.(取g=10 m/s2,结果保留二位有效数字)求:

(1)说明微粒在电场中运动的性质,要求说明理由.

(2)电场强度的大小和方向?

(3)要使微粒从A点运动到B点,微粒射入电场时的最小速度是多少?

解析:(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动,在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向,可知电场力的方向水平向左,如题图所示,微粒所受合力的方向由B指向A,与初速度vA方向相反,微粒做匀减速运动.

(2)在垂直于AB方向上,有qEsinθ-mgcosθ=0,

所以电场强度E=1.7×104 N/C,电场强度的方向水平向左.

(3)微粒由A运动到B时的速度vB=0时,微粒进入电场时的速度最小,由动能定理得

mgLsinθ+qELcosθ=mvA2/2,代入数据,解得vA=2.8 m/s.

答案:(1)匀减速运动

(2)1.7×104 N/C,方向水平向左

(3)2.8 m/s

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