Question

如图，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物体从A点由静止开始沿斜面向下运动，则（　　）

• A．物体通过每一段的平均速度相等
• B．物体通过每一段的速度增量相等
• C．物体通过每一段的时间相等
• D．物体通过各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：

  2

  ：

  3

  ：2

Answer 1

分析：根据初速度为零的匀加速度直线运动的位移公式x=

1

2

at2，解得t=

2x a

，所以有t_B：t_C：t_D：t_E=

xAB

：

xAC

：

xAD

：

xAE

=1：

2

：

3

：2，所以t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：(2-

3

)，即物体通过每一段的时间都不相等；
根据平均速度的定义

.

v

=

x

t

，由于各段时间不等，所以平均速度不等；
根据△v=a△t，由于各段时间△t不等，所以物体通过每一段的速度增量都不等；
根据v=at，知物体到达各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：2．

解答：解：因为x=

1

2

at2，t=

2x a

，所以有t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：2，所以t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：(2-

3

)，即物体通过每一段的时间都不相等．
A、根据平均速度的定义

.

v

=

x

t

，由于各段时间不等，所以平均速度不等，故A错误．
B、根据△v=a△t，由于各段时间△t不等，所以物体通过每一段的速度增量都不等．故B错误．
C、因为t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：(2-

3

)，即物体通过每一段的时间都不相等．故C错误．
D、根据v=at，知物体到达各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：2．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握匀加速度直线运动的位移公式x=

1

2

at2，根据位移公式关系推导出时间关系，在运用平均速度的定义式、加速度的定义式、速度公式等判断平均速度、速度和速度增量．要求对各个公式熟练掌握才行，有一定难度，属于中档题．