Question

一质点沿直线做初速为零的匀加速运动，则在第1s末的速度与第2s末的速度之比为

 

；在第1s内的位移与第50s内的位移之比为

 

．

Answer 1

分析：利用初速度为0的匀加速直线运动的速度时间关系和位移时间关系求解即可．

解答：解：初速度为0的匀加速直线运动的速度时间关系v=at，所以质点的速度之比等于时间比，即

v1

v2

=

t1

t2

，
所以第1s末的速度与第2s末的速度之比

v1

v2

=

1

2

；
根据位移时间关系x=

1

2

at2有：
质点在第1s内的位移x1=

1

2

at2=

1

2

a，
质点在第ns内的位移等于前ns内的位移减去前（n-1）s内的位移即：xn=

1

2

atn2-

1

2

a(tn-1)2=

1

2

a(

t

2 n

-

t

2 n-1

)
所以：x50=

1

2

a(502-492)=

99

2

a
即：

x1

x50

=

1 2 a

99 2 a

=

1

99

故答案为：1：2，1：99

点评：本题可以直接使用初速度为0的匀加速运动的规律求解，在记不清规律的前提下可以根据速度时间关系和位移时间关系进行简单推导从而得出答案．