题目内容
【题目】如图甲所示，轻弹簧竖起放置，下端固定在水平地面上，一质量为
的小球，从离弹簧上端高
处由静止释放.某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖起向下方向建立从标轴
，作出小球所受弹力
大小随小球下落的位置坐标
的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为
.以下判断正确的是（ ）
甲 乙
A. 当
时，小球的动能最小
B. 最低点的坐标
C. 当时，小球的加速度为
，且弹力为
D. 小球动能的最大值为
【答案】CD
【解析】
由图乙可知
，解得
，由
图线与横轴所围图形的面积表示弹力所做的功，则有
，由动能定理得
，即
，解得
，故最低点坐标不是
，且此处动能不是最小，故A、B错误；由图可知，，由对称性可知当
时，小球加速度为
，且弹力为
，故C正确；小球在
处时，动能的最大值，根据动能定理有
，依题可得
，所以
，故D正确
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