题目内容
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中 央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知A、B球的质量分mA和mB，则（ ）分析：先以B球研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出细绳对B球的拉力．再对A球研究，分析受力情况，运用正交分解法求解A球的质量．
解答：解：对A、B两球研究，分析受力情况如图所示，
对B球，由平衡条件得：
Tsin30°=mBg，
解得T=2mBg ①；
对A球，由平衡条件得：
在水平方向：Tcos30°=FAsin30° ②，
在竖直方向：FAcos30°=mAg+Tsin30° ③，
由①②③解得：mA=2mB，则mA：mB=2：1．
即mA＞mB
故选：A．
对B球，由平衡条件得：
Tsin30°=mBg，
解得T=2mBg ①；
对A球，由平衡条件得：
在水平方向：Tcos30°=FAsin30° ②，
在竖直方向：FAcos30°=mAg+Tsin30° ③，
由①②③解得：mA=2mB，则mA：mB=2：1．
即mA＞mB
故选：A．
点评：本题采用隔离法研究物体的平衡问题，正确分析受力，作出力图是关键．
练习册系列答案
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（2009?孝感模拟）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角．已知B球的质量为m，求：
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着一个中央有孔的小球，球静止在圆环上的A点，圆环的圆心为O，OA与水平方向的夹角为60°，小球质量为4kg，球与圆环间的动摩擦因数为0.7，取g=10m/s2