Question

（2003?南京模拟）如图，长L₁、宽L₂的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，
线圈平面与磁感线垂直．将线圈以速度v向右匀速拉出磁场的过程中，求：
（1）拉力大小F；
（2）线圈中产生的热量Q；
（3）通过线圈某一截面的电荷量q．

Answer 1

分析：（1）线圈匀速拉出时，拉力等于安培力，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大小．
（2）通过电流的大小，根据焦耳定律求出线圈中产生的热量．
（3）根据电量q=It求出通过线圈某一截面的电荷量．

解答：解：（1）因为线圈被匀速拉出，所以F=F_安
感应电动势的大小 E=BL₂v
根据闭合欧姆定律得，I=

E

R

=

BL2v

R

．
则安培力F安=BIL2=

B2L22v

R

 所以拉力F=

B2L22v

R

．
（2）根据焦耳定律得，Q=I2Rt=

B2L22v

R2

×R×

L1

v

=

B2L22vL1

R

．
（3）通过线圈某一截面的电荷量q=It=

BL2v

R

×

L1

v

=

BL1L2

R

．
答：（1）拉力大小为

B2L22v

R

．
（2）线圈中产生的热量为

B2L22vL1

R

．
（3）通过线圈某一截面的电荷量为

BL1L2

R

．

点评：本题综合考查了电磁感应与电路的综合，要求掌握切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、电量的公式等．