一个质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝20 m的高台上水平滑出.落在水平地面上的B点.由于落地时有机械能损失.落地后只有大小为10 m / s的水平速度.滑行到C点后静止.如图所示.已知A与B.B与C之间的水平距离s1＝30 m.s2＝40 m.g＝10 m / s2.不计空气阻力.求: (1)滑雪运动员在水平面BC上受到的阻力大小f＝? (2)落地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一个质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝20 m的高台上水平滑出，落在水平地面上的B点，由于落地时有机械能损失，落地后只有大小为10 m / s的水平速度，滑行到C点后静止，如图所示。已知A与B、B与C之间的水平距离s₁＝30 m，s₂＝40 m，g＝10 m / s²，不计空气阻力。求：

（1）滑雪运动员在水平面BC上受到的阻力大小f＝?

（2）落地时损失的机械能△E＝?

(1) 75 N（2）15750 J

解析:

（1）设运动员落地后的水平速度为v_B，在水平面BC上运动的过程中，根据动能定理

0－······（3分）

解得f＝75 N·········（2分）

(2) 设运动员在A点的水平速度为v_A，从A运动到B 的时间为t，则

h＝····················（2分）

解得t＝2 s··················（2分）

由s₁＝v_At·················（2分）

解得v_A＝15 m / s··············（2分）

根据能量守恒得·······（4分）

△E＝15750 J······（2分）

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一根劲度系数为k＝60 N/m的轻弹簧竖直放置，下端固定在地面上．当被压缩10 cm时，弹性势能为0.3 J，将弹簧保持这一状态锁定．(g＝10 m/s²)

①把一个质量为0.3 kg的物块P放置在弹簧上端(不拴接)，放开弹簧后，求P作简谐运动的振幅A

②改把一个质量为0.1 kg的物块Q放置在弹簧上端，放开弹簧后，求物块Q所能达到的最大高度H．

③当Q被弹出后，迅速压缩弹簧至原状，再放上P，让P运动，当P运动到最高点时，恰好与Q发生弹性碰撞，求这次碰后Q相对碰撞点能上升的高度h．

如右图所示，两个带等量异种电荷、竖直正对放置、电容为C、间距为d的平行金属板，两板间的电场可视为匀强电场．将一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，用长度为L（L＜d）的、不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间电场中的O点．此外在两板之间还存在着一种特殊物质（图中未画出），这种物质能使处于电场中的小球受到一个大小为F＝kv（k为常数，v为小球的速率）、总是背离圆心方向的力．现将小球拉至细线刚好伸直但不绷紧的位置M，某时刻由静止释放小球，当小球向下摆过60°到达N点时，小球的速度恰好为零．若在小球下摆过程中，细线始终未松弛，重力加速度取g，不考虑空气阻力的影响，试求：

⑴左侧金属板所带的电荷量Q是多少？

⑵小球到达N点时的加速度大小是多少？

如图K27－8所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法错误的是(　　)[来源:Z#xx#k.Com]

A．小球重力与电场力的关系是mg＝Eq

B．小球重力与电场力的关系是Eq＝mg

C．小球在B点时，细线拉力为mg

D．小球在B点时，细线拉力为2Eq

图K27－8　　　　

⑴左侧金属板所带的电荷量Q是多少？

⑵小球到达N点时的加速度大小是多少？

从阴极K发射的电子(电荷量为e=1.60×10^-19C, 质量约为m=1×10^-30Kg), 经电势差U₀＝5 000 V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁＝10cm、间距d＝4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L₂＝75cm处放置一个直径D＝20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．若在两金属板上加以U₂＝1000cos2πt V的交变电压，并使圆筒绕中心轴如图所示方向以n＝2 r/s匀速转动，

试求：（1）电子进入偏转电场的初速度v_0。

（2）电子在纸筒上的最大偏转距离

（3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1 s内所记录到的图形．

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