Question

（2012?浦东新区二模）如图所示为某一个平抛运动实验装置，让小球从斜槽导轨的水平槽口抛出，利用安置在槽口的光电门传感器测量小球平抛运动的初速度v₀，利用安置在底板上的碰撞传感器测量小球的飞行时间t₀并显示在计算机屏幕上，落地点的水平距离d 由底座上的标尺读出．
（1）（多选题）控制斜槽导轨的水平槽口高度h，让小球从斜槽的不同高度处滚下，以不同的速度冲出水平槽口在空中做平抛运动．以下说法正确的是
（A）落地点的水平距离d与初速度v₀成正比
（B）落地点的水平距离d与初速度v₀成反比
（C）飞行时间t₀与初速度v₀成正比
（D）飞行时间t₀与初速度v₀大小无关
（2）小球从高为h的水平槽口抛出时初速度v₀，落地点的水平距离为d．如果小球的初速度变为1.25v₀，落地点的水平距离不变，那么水平槽口的高度应该变为

0.64

h．

Answer 1

分析：平抛运动水平方向做做匀速运动，竖直方向自由落体运动，根据基本公式即可求解．

解答：解：（1）平抛运动水平方向做做匀速运动，x=v₀t，所以落地点的水平距离d与初速度v₀成正比，故A正确，B错误；
竖直方向自由落体运动，h=

1

2

gt2，解得：t=

2h g

，飞行时间t₀与初速度v₀大小无关，故C错误，D正确．
故选AD
（2）根据题意得：d=v₀t=v₀

2h g

若小球的初速度变为1.25v₀，则1.25v₀?

2h′ g

=v₀

2h g

解得：h′=0.64h
故答案为：（1）AD；（2）0.64

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动．