Question

面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m．开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦．求：

(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量；

(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)水的重力势能增加量为； (2)力F做的功为． 如图，由于水池面积很大，当木块停在池底时，水面高度变化可忽略不计． (1)当木块从初位置到末位置，水的重力势能的增加量可这样等效计算：把木块在池底占据的空间分为相等的A、B两个部分，相当于A部分水填补了C区域，重心升高了；B部分水全部升到液面，重心升高了．根据木块最初的平衡条件有： 木块最初下部在水中占据体积 　　重力=浮力 则A、B两部分体积对应水的重力为mg，所以水增加的重力势能为 ． (2)木块刚好完全没入水时，所受浮力为，根据平衡条件，此时作用力，由于浮力从mg均匀增大到2mg，则作用力从0均匀增大到mg，所以作用力F做的功为 ．