题目内容

质量为m的物体放在倾角为α的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ;如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动(如图所示),则F=?

答案:
解析:

  解析:本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解,分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程.

  (1)受力分析:物体受四个力作用:推力F、重力mg、弹力FN、摩擦力F

  (2)建立坐标:以加速度方向即沿斜向上为x轴正向,分解F和mg(如图所示);

  (3)建立方程并求解

  x方向  Fcosα-mgsinα-F=ma,

  y方向  FN-mgcosα-Fsinα=0,

       F=μFN

  三式联立求解得:F=m(a+gsinα+μgcosα)/(cosα-μsinα).


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