Question

7．雪橇自A点由静止沿山坡匀加速下滑，然后在水平面上做匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=10m，BC=20m，走完全程共用15s，雪橇在B点拐弯速度大小不变，求：
（1）作出雪橇运动的速率随时间变化的图象；
（2）雪橇在整个运动过程中最大速度的大小；
（3）雪橇在BC段运动中的加速度大小．

Answer 1

分析 作出速率随时间变化的图象，根据图线围成的面积求出最大速度的大小．根据速度位移公式求出雪橇在BC段的加速度大小．

解答 解：（1）雪橇运动的速率随时间变化图线如图所示．
（2）根据图线围成的面积表示运动的总路程，有：$\frac{{v}_{m}}{2}t={x}_{总}$，
解得：${v}_{m}=\frac{2{x}_{总}}{t}=\frac{2×30}{15}m/s=4m/s$．
（3）根据速度位移公式得，BC段加速度大小为：
a=$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{x}_{BC}}=\frac{16}{2×20}m/{s}^{2}=0.4m/{s}^{2}$．
答：（1）如图所示．
（2）最大速度的大小为4m/s．
（3）雪橇在BC段运动中的加速度大小为0.4m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．