Question

如图，传送带两轮间距为L，传送带运动速度为v₀，今在其左端静止地放一个木块，设木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，放上木块后传送带速率不受影响，则木块从左端运动到右端的时间可能（　　）

• A．

  L

  V0

• B．

  L

  V0

  +

  V0

  2μg

• C．

  2L μg

• D．

  2L

  V0

Answer 1

分析：分析：木块沿着传送带的运动可能是一直加速，也可能是先加速后匀速，对于加速过程，可以先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求解运动时间．

解答：解：若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma ①
根据位移时间公式，有
L=

1

2

at2 ②
由①②解得
t=

2L μg

  故C正确；
若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma ③
根据速度时间公式，有
v₀=at₁ ④
根据速度位移公式，有
v₀²=2ax₁ ⑤
匀速运动过程，有
L-x₁=vt₂ ⑥
由③④⑤⑥解得
t=t₁+t₂=

v0

2μg

+

L

v0

故B正确；
如果物体滑到最右端时，速度恰好增加到v，根据平均速度公式，有
L=v_平均t=

v0

2

t，得t=

2L

v0

．故D正确；
木块放在传送带后做的不是匀速直线运动，时间不可能等于

L

v0

．
故选BCD

点评：点评：本题关键是将小滑块的运动分为两种情况分析，一直匀加速或先匀加速后匀速，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列式求解．