Question

一束光线以60°的入射角射到一水平放置的厚度为5mm的平板玻璃的上表面，进入玻璃板的光线被紧贴在玻璃板下表面的平面镜反射后再从玻璃板的上表面射出．现设想移去玻璃板，让该束光线直接射至平面镜上，则其反射光线与上述的从玻璃板上表面反射出的光线间的距离为多少？已知玻璃的折射率为n＝1.54．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

如图一束光线SA入射到玻璃板的上表面的A点，入射角为i，进入玻璃的光线的折射角为r，经紧贴在玻璃板下表面的平面镜反射后，从上表面上的B点射出，出射光线BD与上表面的法线的夹角仍为i，从图中得AB两点的距离AB＝2dtanr． 移去平玻璃板，该支光线SA直接射到平面镜，其反射光线为FD2，是与BD1光线平行的，它与玻璃板上表面所在平面交于C点，从图中得AC两点的距离＝2dtani． 过C点作到BD，线的垂线，其垂足为C′．由平面几何知垂线CC′与上表面的夹角就等于入射角i，因此，BD与FD两支光线间的距离 ＝(－)cosi 由折射定律可得 sini＝nsinr 由以上各式得 ＝2d[tani－]cosi 代入数据得＝5.26cm．