Question

12．如图所示，一根全长为L 的粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小且光滑的定滑轮上．当受到轻微的扰动后，铁链开始滑动，当铁链脱离定滑轮的瞬间，铁链速度的大小为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2gl}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2gl}}}{3}$
• C． $\sqrt{2gl}$
• D． $\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 链条在下滑的过程中，对链条整体而言，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度．

解答 解：铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为$\frac{1}{4}$L，在链条下落过程中，其机械能守恒，则得：
  mg•$\frac{1}{4}$L=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\frac{\sqrt{2gL}}{2}$
故选：A．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，其中求重力势能的减小量时关键要抓住重心下降的高度求解．