题目内容
【题目】如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场高度为h。竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5：1，高为2h。现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动。求：
(1)DC边刚进入磁场时，线框的加速度；
(2)从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比。
【答案】(1)
；(2)47：48
【解析】
(1)设AB边刚进入磁场时速度为
，线框质量为m、电阻为R，AB=
，则CD=5，根据机械能守恒则有
AB刚进入磁场时有
设线框匀速运动时速度为
线框匀速运动时有
解得
DC刚进入磁场瞬间
则安培力为
根据牛顿第二定律得
解得
(2)从线框开始下落到CD边进入磁场前瞬间，根据能量守恒定律得
机械能损失
所以线枢的机械能损失和重力做功之比
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