题目内容

如图所示，质子（
 
1
1
H）和α粒子（
 
4
2
He）分别以相同的动能沿平行板电容器两板间中线方向垂直于电场线射入板间的匀强电场中，最后都能飞出电场．下列说法中正确的是（　　）
分析：两个垂直进入电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，运用运动的分解，根据牛顿第二定律和位移公式推导出两个粒子射出电场时的速度偏向角的正切值、侧向位移y与初动能的关系，再进行选择．
解答：解：质子和α粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，根据牛顿第二定律得到粒子加速度的表达式为：a=
qE
m

射出电场时沿电场方向的速度为：vy=at，
速度偏向角的正切值表达式为：tanθ=
vy
v0

粒子射出电场时的侧位移y的表达式为：y=
1
2
at2，
又：t=
l
v0

联立上式得：tanθ=
qEl
2Ek
，y=
qEl2
2m
v
2
0
=
qEl2
4Ek

由题，两个粒子的初动能Ek相同，E、l相同，则，tanθ与q成正比，y与q成正比，质子（11H）和α粒子（24He）电荷量之比为1：2，tanθ之比为1：2，侧位移y之比为1：2．
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点评：本题采用运动的分解法研究类平抛运动，运用数学上比例法研究两个粒子侧位移之比．
练习册系列答案
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如图所示，质子、氘核、氦核都沿平行板电容器的中线垂直电场线进入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与中线垂直的光屏上，则下列说法正确的是（　　）
如图所示，质子（11H）、氘核（12H）、氚核（13H）和α粒子（24He）组成粒子束，以相同的速度沿带电的平行板电容器两板中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，且都能射出电场，射出后都打在同一个荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．忽略粒子间的相互作用，则在荧光屏上将出现亮点的个数是（　　）
（2009?黄冈模拟）如图为回旋加速器示意图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．质子质量为m，电荷量为q．设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，加速质子时的电压恒为U，质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响．求：
（1）质子能达到的最大速度；
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精英家教网如图所示，质子和α粒子从静止开始经同一电场加速后，垂直进入同一偏转电场，则离开偏转电场时，偏转量之比y1：y2 为（　　）
A、1：2B、1：1C、2：1D、4：1

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