Question

在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k₁、k₂的轻弹簧系住一个质量为m的小球的两端．开始时，两弹簧均处于原长，后使小球向左偏离x后放手，可以看到小球将在水平面上作往复振动．试问小球是否作简谐运动？．

Answer 1

答案：见详解
解析：

为了判断小球的运动性质，需要根据小球的受力情况，找出回复力，确定它能否写成F=-kx的形式． 以小球为研究对象，竖直方向处于力平衡状态，水平方向受到两根弹簧的弹力作用．设小球位于平衡位置O左方某处时，偏离平衡位置的位移为x，则 左方弹簧受压，对小球的弹力大小为 f1=k1x，方向向右． 右方弹簧被拉伸，对小球的弹力大小为 f2=k2x，方向向右． 小球所受的回复力等于两个弹力的合力，其大小为 F=f1+f2=(k1+k2)x，方向向右． 令k=k1+k2，上式可写成 F=kx． 由于小球所受回复力的方向与位移x的方向相反，考虑方向后，上式可表示为 F=-kx． 所以，小球将在两根弹簧的作用下，沿水平面作简谐运动．

提示：

简谐振动的原理。