Question

如图所示，滑雪运动员从一斜坡上的A处，从静止开始下滑到水平平台上的B处，然后继续向前滑行直至离开水平平台，最后落在水平地面上．已知h₁=60m，h₂=20m，滑雪运动员的质量为m=60kg，忽略一切摩擦和空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）以水平平台为参考面，运动员开始下滑时的重力势能；
（2）运动员滑到斜坡底端B处时的速度大小；
（3）运动员离开平台后，在水平方向运动的距离．

Answer 1

分析：（1）重力势能的计算公式是E_p=mgh，h是物体相对于参考平面的高度．
（2）运动员由A运动到B的过程，只有重力做功，机械能守恒，列式可求得B处的速度大小．
（3）运动员离开平台后做平抛运动，运用平抛运动的规律求解水平距离．

解答：解：（1）运动员的重力势能为是E_p=mgh₁=60×10×60J=36000J．
（2）运动员由A运动到B的过程，只有重力做功，机械能守恒，则有
   mgh₁=

1

2

mv2
得 v=

2gh1

=20

3

m/s
（3）运动员离开平台后做平抛运动，则有
   h₂=

1

2

gt2
得 t=

2h2 g

=2s
运动员在水平方向运动的距离为s=vt=40

3

m
答：
（1）以水平平台为参考面，运动员开始下滑时的重力势能是36000J；
（2）运动员滑到斜坡底端B处时的速度大小是20

3

m/s；
（3）运动员离开平台后，在水平方向运动的距离是40

3

m/s．

点评：解决本题的关键要掌握机械能守恒定律和平抛运动的研究方法，知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．属于基础题．