如图甲所示.光滑绝缘水平面上.磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界.MN的左侧有一质量m=0.1kg.bc边长L1=0.2m.电阻R=2的矩形线圈abcd.t=0时.用一恒定拉力F拉线圈.使其由静止开始向右做匀加速运动.经过时间1s.线圈的bc边到达磁场边界MN.此时立即将拉力F改为变力.又经过1s.线圈恰好完全进入磁场.整个运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，电阻R=2

的矩形线圈abcd。t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。
（1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v_l和线圈在第1s内运动的距离x_1；（2）写出第2s内变力F随时间t变化的关系式；
（3）求出线圈ab边的长度L_2。

解：（1）由图乙可知，线圈刚进入磁场时的感应电流I=0.1A，
由E= BL₁v₁及

①得

②

③
（2）由图乙知，在第2s时间内，线圈中的电流随时间均匀增加，
线圈速度随时间均匀增加，线圈所受安培力随时间均匀增加，
且大小F_安=BIL₁=(0.08t-0.04)N ④
t=2s时线圈的速度

⑤
线圈在第2s时间内的加速度

⑥
由牛顿定律得F=F_安+ma₂=(0.08t+0.06) N⑦
（3）在第2s时间内，线圈的平均速度

⑧

⑨。

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如图甲所示，光滑绝缘斜面AB，高h=0.1m，底端B与一块质量为M=2kg的均匀、水平放置的绝缘平板光滑连接，平板长为L=1m，其距B端0.6m处C固定在高为R=0.5m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，在支架正上方有一个水平向右的有界匀强电场E．在斜面顶端A放置带正电q=1×10^-5C的很小的物体，质量为m，使其由静止滑下，沿平板进入电场，能滑过D点，并从D点飞出到水平地面上，设物体从D点飞出的水平距离为x，如图乙是x²与E图象，重力加速度g取10m/s²．问：

（1）图乙中物体的质量m为多大？物体与平板间的动摩擦因数μ是多大？
（2）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求物体的质量的取值范围？
（3）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求水平匀强电场E的大小范围？
（4）平板出现漏电是常有的事情（漏电不影响电场分布），假设图乙中物体m的带电减少量△q随在平板上滑过的长度成正比，即△q=ks（k=5×10^-6C/m），为保证物体滑到D点并且飞出的水平距离为1m，求此时匀强电场E的大小；请在图乙中画出平板漏电情况下的x²与E图象．

如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下．MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd．t=0s时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程

中，线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示．求：
（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第1s内运动的距离x；
（2）线圈ab边的长度L₂；
（3）ad边刚要进入磁场时，拉力的功率．

（2011?崇明县二模）如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈 abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v₀进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v_l，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则下列各项正确的是（　　）

A．0-T时间内，线圈内产生的焦耳热是Q=

B．从T-2T过程中，外力做的功为w=

C．线圈进入磁场过程中v0-v1=

D．T时刻，当线圈的ad边刚进入磁场时，ad边受到的安培力为：

如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈 abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v₀进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v_l，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则0-T时间内，线圈内产生的焦耳热为

，从T-2T过程中，变力F做的功为

如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，电阻R=2Ω的矩形线圈abcd．t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．
（1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第ls内运动的距离x；
（2）写出第2s内变力F随时间t变化的关系式；
（3）求出线圈ab边的长度L₂．