Question

小船在静水中速度为5m/s，在一流速为4m/s宽为150m的河中渡河，则（ ）
A．小船可能垂直河岸正达对岸
B．小船渡河时间可能为20s
C．小船渡河时间至少需50s
D．小船在30s时间渡河时，到对岸时被冲下120m

Answer 1

【答案】分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即当船在静水中的速度方向垂直河岸的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．
解答：解：A、因为船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度有可能垂直河岸，故小船有可能垂直河岸正达对岸．因此，A正确；
B、C：当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin==s=30s，故BC错误；
D、船以最短时间30s渡河时沿河岸的位移：x=v₂t_min=4×30m=120m，即到对岸时被冲下120m，故D正确．；
故选AD．
点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．