Question

9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：

①纸带的左端端与重物相连；
②打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=1.90m/s；
③从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=1.91J，此过程中物体动能的增加量△E_k=0.48J（取g=9.8m/s²）；（结果保留三位有效数字）
④实验的结论是在实验误差允许范围内，机械能守恒．

Answer 1

分析 通过相等时间间隔内位移的变化判断纸带的哪一端与重物相连．根据下降的高度求出重力势能的减小量；根据某段时间内平均速度等于中间时间的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的变化量．

解答 解：（1）重物在开始下落时速度较慢，在纸带上打的点较密，越往后，物体下落得越快，纸带上的点越稀．所以，纸带上靠近重物的一端的点较密，因此纸带的左端与重物相连．
（2）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，
则有：v_B=$\frac{（7.06-3.14）×0.01}{2×0.02}$=1.90m/s．
（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是：
△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈1.91J．
动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=0.48J．
（4）实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．
故答案为：①左端    ②1.90m/s    ③1.91J；   0.48J
④在实验误差允许范围内，机械能守恒

点评 该题主要考查了验证机械能守恒定律的实验的操作步骤和运用运动学规律、功能关系去处理实验数据的能力．