Question

弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，由图可知（　　）

A．在t=1s时，速度为负向最大，加速度为零

B．在t=2s时，位移为正向最大，回复力为负向最大

C．t=1s和t=3s时的位移和速度均相同

D．弹簧振子的振动方程为x=3cos4πt（cm）

Answer 1

分析：弹簧振子做简谐运动时，位移越大，弹性势能越大，动能越小，故速度越小，弹簧形变量越大，故加速度越大．

解答：解：A、1s末时刻，物体的位移为零，经过平衡位置，速度最大，加速度最小，为零，速度为负方向，故A正确；
B、2s末时刻，位移负向最大，故速度为零，F=-kx，位移负向最大则回复力正向最大，故B错误；
C、t=1s和t=3s时，都处于平衡位置，位移均为0，速度大小相同，但速度方向不同，故速度不相同，C错误；
D、弹簧振子的振动方程为x=Acosωt，ω=

2π

T

=

2π

4

=

π

2

，故振动方程为x=3cos

1

2

πt（cm），故D错误．
故选：A．

点评：本题关键是要知道质点位移最小时，速度最大，加速度最小；位移最大时，加速度最大，速度最小．