题目内容
如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则（ ）A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为
B．飞船在A点处点火时，动能增加
C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度
D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π
【答案】分析：在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断A、B两点的速度大小，根据开普勒第三定律比较在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行的周期大小，通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小．从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力．
解答：解：A：飞船在轨道I上，
，又
，得：
，故A正确；
B：飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，B错误；
C：在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时，加速度是由万有引力提供的，故两者相等，C错误；
D：飞船在轨道Ⅲ绕月球运行，
，又
，
，D正确．
故选：AD
点评：解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，通过比较轨道半径比较运动线速度、周期等．
解答：解：A：飞船在轨道I上，
，又，得：，故A正确；B：飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，B错误；
C：在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时，加速度是由万有引力提供的，故两者相等，C错误；
D：飞船在轨道Ⅲ绕月球运行，
，又，，D正确．故选：AD
点评：解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，通过比较轨道半径比较运动线速度、周期等．
练习册系列答案
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（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高
，远地点离地面高
，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（如图中曲线2所示），以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。已知卫星质量
，地球半径
，地面重力加速度
，月球半径
。
。
，要把近地点抬高到600
，问点火时间应持续多长？
约为200
分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。