Question

早期人类狩猎的主要工具为标枪，如图所示．一只野兔（高度不计）以速度v₁=20m/s的速度沿AB向右匀速奔跑，猎手隐藏在与直线AB相距d=9.0m处的D点准备投掷．当野兔到达c点时，猎手沿水平方向投出一支标枪，标枪的投出点距离地面高度为h=l.8m，忽略空气阻力，重力加速度g=l0m/s²．若刚好射中野兔，求：
（1）野兔被射中时与c点的距离L．
（2）标枪的初速度v₂的大小．

Answer 1

分析：（1）标枪做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合野兔的速度求出野兔的水平位移，即野兔被射中时与c点的距离．
（2）根据几何关系求出标枪平抛运动的水平位移，结合运动时间求出标枪的初速度．

解答：解：（1）枪做平抛运动，有h=

1

2

gt2．…①
野兔被射中时与C点的间距L=ν₁t…②
由①②可得L=12m    …③
（2）枪的水平射程S=v₂t…④
由几何关系 s=

L2+d2

…⑤
由③④⑤可得  ν₂=25m/s  …⑥
答：（1）野兔被射中时与c点的距离L为12m．
（2）标枪的初速度v₂的大小25m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．