题目内容
有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x1=3asin（4πbt+π/4）和x2=9asin（8πbt+π/2），其中a．b为正的常数，则它们的：①振幅之比为 ；②摆长之比为 ．
分析：简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，ω为圆频率．根据T=
可求出周期．由单摆的周期公式T=2π
求摆长之比．
| 2π |
| ω |
|
解答：解：①由振动方程可知，两个单摆的振幅分别为A1=3a，A2=9a，振幅之比为1：3．
②两个单摆的圆频率分别为
摆长之比为ω1=4πb，ω2=8πb，
而周期T=
，则得：周期之比T1：T2=2：1．
由单摆的周期公式T=2π
得：摆长之比L1：L2=4：1
故答案为：①1：3 ②4：1
②两个单摆的圆频率分别为
摆长之比为ω1=4πb，ω2=8πb，
而周期T=
| 2π |
| ω |
由单摆的周期公式T=2π
|
故答案为：①1：3 ②4：1
点评：解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知道A为振幅，ω为圆频率．并掌握单摆的周期公式，比较简单．
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) 和x2 =9asin(8πbt +
)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比为 ；②摆长之比为 。
)和x2=9asin(8πbt+
)，其中a、b为正的常数，则它们的：振幅之比为__________；摆长之比为_________。
) 和x2 =9asin
(8πbt +
)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比为
；②摆长之比为 。
) 和x2 ="9asin" (8πbt +
)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比为 ；②摆长之比为 。