Question

一列横波沿真线从A向B传播．某一刻直线上相距为S的A、B两点均处于平衡位置，且AB之间的波谷仅有一个，如图所示．若经过时间t，B恰好第一次达到波峰，则该列波可能的波速为多大？

Answer 1

分析：波的传播方向从A到B，B点的振动方向也未知，可能向上，也可能向下，分析时间t与周期的关系，得到周期．根据波形得到波长与S的关系，求得波长可能值，再由波速公式v=

λ

T

求波速．

解答：解：波的传播方向从A到B，如图1所示，AB间只有波谷时，B点经过

3

4

T第一次到达波峰，则

3

4

T=t，得T=

4

3

t；波长为：λ=2S，波速为v=

λ

T

=

2S

4 3 t

=

3S

2t

；
如图2，B点经过

1

4

T第一次到达波峰，则

1

4

T=t，得T=4t；波长为λ=

2

3

S；则波速为v=

λ

T

=

2 3 S

4t

=

S

6t

；
如图3，B点经过

3

4

T第一次到达波峰，则

3

4

T=t，得T=

4

3

t；波长为：λ=S；波速为v=

λ

T

=

S

4 3 t

=

3S

4t

；
如图4，B点经过

1

4

T第一次到达波峰，则

1

4

T=t，得T=4t；波长为λ=S；波速为v=

λ

T

=

S

4t

．
答：该列波可能的波速为

3S

2t

；

S

6t

；

3S

4t

；

S

4t

．

点评：本题是多解问题，要考虑符合条件的各种可能情况，不能漏解．