题目内容
10．
如图所示，折射率n=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h=10cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，求光屏上的折射光线光点距O′点的最远距离，此时玻璃砖转过的角度为多少？
分析 由全反射知识及几何知识可求 得全反射的临界角；由几何关系可求得最远距离和玻璃砖转过的角度．
解答 
解：如图，设玻璃砖转过α角时光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C，由折射定律有：
sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
得全反射的临界角 C=$\frac{π}{3}$
由几何关系知，全反射的临界角C=α=$\frac{π}{3}$
光点A到O′的距离 xAO′=$\frac{h}{tanα}$
故 xAO′=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$cm，此时玻璃砖转过的角度为$\frac{π}{3}$．
答：光屏上的折射光线光点距O′点的最远距离为$\frac{10\sqrt{3}}{3}$cm，此时玻璃砖转过的角度为$\frac{π}{3}$．
点评 本题考查了光的折射定律，以及全反射等知识，关键要作出光路图，运用数学几何知识和折射定律进行解答．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
3．
如图，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分隔成两部分，A处管内外水银面相平．将玻璃管缓慢向上提升H高度（管下端未离开水银面），上下两部分气体的压强变化分别为△p1和△p2，体积变化分别为△V1和△V2．已知水银密度为ρ，玻璃管截面积为S，则（ ）
如图，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分隔成两部分，A处管内外水银面相平．将玻璃管缓慢向上提升H高度（管下端未离开水银面），上下两部分气体的压强变化分别为△p1和△p2，体积变化分别为△V1和△V2．已知水银密度为ρ，玻璃管截面积为S，则（ ）| A． | △p2一定等于△p1 | B． | △V2一定等于△V1 | ||
| C． | △p2与△p1之差为ρgh | D． | △V2与△V2之和为HS |
一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），以初速度v0进入电势差为U的带窄缝的平行板电极S1和S2间的电场，经电场加速后，沿OX方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，OX垂直平板电极S2．当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角θ=60°，整个装置处于真空中，如图所示．求：
18．
某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只1.0Ω（保留2位有效数字）的定值电阻R1．
②某次实验的数据如表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r=1.66Ω（保留3位有效数字）．
③该小组在前面实验的基础上，为探究电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是CD．（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大．
某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只1.0Ω（保留2位有效数字）的定值电阻R1．
②某次实验的数据如表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r=1.66Ω（保留3位有效数字）．
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 电压表V读数U/V | 5.26 | 5.16 | 5.04 | 4.94 | 4.83 | 4.71 | 4.59 | 4.46 |
| 改装表A读数I/mA | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大．
2．
我国已相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=$\frac{GMmh}{R（R+h）}$，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）
我国已相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=$\frac{GMmh}{R（R+h）}$，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）| A． | $\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+2R） | B． | $\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+$\sqrt{2}$R） | C． | $\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+$\frac{\sqrt{2}}{2}$R） | D． | $\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+$\frac{1}{2}$R） |
