题目内容
2．
我国已相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=$\frac{GMmh}{R（R+h）}$，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）| A． | $\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+2R） | B． | $\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+$\sqrt{2}$R） | C． | $\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+$\frac{\sqrt{2}}{2}$R） | D． | $\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+$\frac{1}{2}$R） |
分析 先根据万有引力提供向心力，以及重力等于万有引力，求出“玉兔”绕月球做圆周运动的动能，再根据功能关系求解需要对“玉兔”做的功．
解答 解：根据万有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$
在月球表面上，由重力等于万有引力，则得：G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g月，即有GM=g月R2；
“玉兔”绕月球做圆周运动的动能 Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立以上三式解得：Ek=$\frac{m{g}_{月}{R}^{2}}{2（R+h）}$
“玉兔”在h高度的引力势能为Ep=$\frac{GMmh}{R（R+h）}$=$\frac{m{g}_{月}{R}^{2}h}{R（R+h）}$=$\frac{m{g}_{月}Rh}{R+h}$
根据功能关系得：从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 W=Ep+Ek=$\frac{m{g}_{月}R}{R+h}$（h+$\frac{1}{2}$R）
故选：D．
点评 解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
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7．如图甲所示，T为理想变压器，原、副线圈匝数比为10：1，副线圈所接电路中，电压表V1、V2和电流表A1、A2都为理想电表，电阻R1=2Ω，R2=6Ω，R3的最大阻值为12Ω，原线圈两端加上如图乙所示的电压．在R3的滑片自最下端滑动到最上端的过程中，以下说法正确的是（ ）
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11．
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如图所示．轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是（ ）| A． | B物体的动能增加量小于B物体重力势能的减少量 | |
| B． | B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量 | |
| C． | 细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量 | |
| D． | 合力对A先做正功后做负功 |
